Príbuzenská plemenitba II.

Ako vyjadrujeme stupeň príbuzenskej plemenitby?
Stupeň príbuzenskej plemenitby vyjadrujeme podľa zásady, že jedince sú príbuzné v priamej línii. Ak hodnotíme príbuznosť od rodiča k ďalším generáciám, hovoríme o priamej zostupnej línii. /príklad: matka – syn – vnuk- pravnuk atď. /Ak hodnotíme vznik jedinca v priamej línii, je to hodnotenie vo vzostupnej línii/.

Príklad: jedinec X – otec – starý otec – prastarý otec atď/.
Počet priamych predkov jedinca rastie aritmetickým radom s počtom generácií, pokiaľ sa v žiadnej generácii neopakuje spoločný predok jedinec Y – 2 predkovia – II. generácia 4. III: generácia 8, …..v VI. gen. – 64 ……v 10. gen. – 1024 predkov.

Každý predok sa zúčastňuje na tvorení príslušných genotypov svojimi génmi a je pochopiteľné, že genofond populácie sa stáva čoraz zložitejší, ak sa vytvára sústavne rozdielnymi genotypmi predkov. Príbuzenskou plemenitbou, t.j. opakovaním predkov v určitých generáciách, genotyp jedincov zjednodušujeme.
Pre vyjadrenie príbuznosti a príbuzenských vzťahov používame viacej metód. 

Medzi jednoduchšie patria:
Určenie stupňa príbuznosti na základe jednoduchého počítania radu predkov v jednotlivých generáciách.

Koeficient príbuznosti
Vyjadruje vzájomný vzťah medzi dvomi jedincami – ich príbuznosť.
Napr. chceme páriť dva jedince, ktoré majú spoločného predka, pomocou koeficienta príbuznosti vyjadríme pravdepodobnosť genetickej podobnosti medzi nimi.
Príklad: 
Koeficient príbuznosti medzi predkom a potomkom napr. otcom a dcérou /príbuznosť v priamom rade/ má tvar – RA0 = 0,5n
R – koeficient príbuznosti
A – predok
0 – potomok
n – počet úsekov, ktoré oddeľujú predka a potomka
0,5 – podiel génov prenesených predkom na svojho bezprostredného potomka

Vychádza sa z predpokladu, že otec a matka sa podieľajú na genetickom základe potomka jednou polovicou – 0,5.

Taká istá je podobnosť medzi rodičom a jeho potomkom /dcérou, synom/. Koeficient príbuznosti medzi otcom a dcérou je 0,51/ jeden úsek medzi otcom a dcérou/. Znovu je to teda výsledok 0,5.
Medzi otcom a vnučkou sú už dva úseky t.j. 0,52 = 0,25. A tak to pokračuje ďalej…

Koeficient inbreedingu,  ktorý nám vyjadruje stupeň zvýšenia homozygotnosti, je oproti koeficientu príbuznosti polovičný / vyplýva to zo vzorca, kde hodnota Rxy je delená dvomi. Matematicky vyjadrené + 1 v mocnine.

Fx= 0,5n1+n2+1= 0,52+2+1= 0,55= 0,03125

Ak by sme daný rodokmeň hodnotili systémom počítania radu predkov, vyjadrili by sme ho:

III – III.

Vysvetlenie: Spoločný predok Bor je totiž v 3. generácii zo strany otca i zo strany matky daného jedinca. Pri tomto hodnotení počítame všetky generácie i rodičovskú.

Hodnotenie podľa voľných generácií by bolo : párenie na dve voľné generácie.

Vysvetlenie: Rodičovskú generáciu nepočítame a spoločný predok sa nachádza až v tretej generácii zo strany otca i matky. Na každej strane je teda jedna generácia / II. generácia/, v ktorej sa nevyskytuje spoločný predok.  

Podľa vyjadrení vo všetkých formách môžeme túto plemenitbu hodnotiť ako blízku príbuzenskú plemenitbu.

Prípady párenia otec x dcéra, syn x matka, otec x vnučka  a pod. sú úzkou príbuzenskou plemenitbou a ich vyjadrenie v systéme počítania radu predkov je:

I-II, II-I, II – II, I-III, III-I, II-III ,

V počte voľných generácií – jedna voľná generácia, resp. bez voľnej generácie.

V koeficiente inbreedingu – 0,125 – 0,5.

V tých prípadoch, keď sa spoločný predok vyskytuje až vo 4. generácii a v ďalších, hovoríme o vzdialenej príbuzenskej plemenitbe.

V systéme počítania radu predkov je to plemenitba – III– IV, IV – IV a vzdialenejšie.

V systéme voľných generácií – párenie na tri a viac voľných generácií, koeficientom inbreedingu –  0,0156 a menej.

Pri hodnotách menších ako 0, 0078 už vo väčšine prípadov nehovoríme napriek určitej príbuznosti jedincov o príbuzenskej plemenitbe.

Treba poznamenať, že forma vyjadrenia koeficientu inbreedingu môže byť rôzna. Niekde sa stretnete s koeficientom v rozsahu do 0,5 a v inej literatúre je vyjadrený v %, ktoré sú uvádzané do výšky 50%. Vyjadrenie napr. koeficientu inbreedingu v našom príklade môže byť tak ako uvádzame 0,03125 alebo 3,125%.

Ak hodnotíme tento stupeň príbuznosti jednotlivými spôsobmi, výsledok je nasledovný:

Počítanie radu predkov:  II – IV.
Na strane otca je spoločný predok v druhej generácii / počíta sa aj rodičovská/ a na strane matky je v IV. generácii.

Systém voľných generácii – dve voľné generácie. 

Jedinec sa vyskytuje na strane otca v II. generácii a na strane matky v IV. generácii. Ak nepočítame rodičovskú generáciu, na otcovej strane sa nenachádza voľná generácia /generácia bez spoločného predka/ a na strane matky nájdeme dve generácie, kde sa spoločný predok nevyskytuje t.j. dve voľné generácie /nepočítame rodičovskú generáciu/.

Rodičovská generácia sa vždy vyjadruje ako I. Na ľavej strane udávame príbuznosť zo strany matky, na pravej príbuznosť zo strany otca. Napr. I – II. II – I, II – II. – znamená párenie matky so synom, otca s dcérou, súrodencov medzi sebou.

Podľa voľných generácií
Stupeň príbuznosti môžeme odhadnúť aj počtom voľných generácií, v ktorých nie je spoločný predok. Pri tomto výpočte nepočítame rodičovskú generáciu.

Pre presnejšie vyjadrenie zmien v genotypovom zložení inbredného potomstva slúži predovšetkým:

Koeficient príbuzenskej plemenitby /inbreedingu/
Vyjadruje stupeň zvýšenia homozygotnosti inbredného jedinca v porovnaní s rodičovskou generáciou.
Za predpokladu, že rodičia nie sú produktmi príbuzenskej plemenitby, má vzorec podobu
           R xy
Fx= ––––––
            2

Fx – koeficient inbreedingu
Rxy – koeficient príbuznosti

Pri príbuznosti v nepriamom rade
Závisí od počtu úsekov od jedinca X k spoločnému predkovi a od jedinca Y k tomu istému spoločnému predkovi. Vzorec má teda formát:
Rxy= 0,5n1 + n2
n1 – počet úsekov od jedinca x k spoločnému predkovi
n2 – počet úsekov od jedinca y k spoločnému predkovi
Ak by sme chceli páriť úplných súrodencov, počítame príbuznosť na obidvoch predkov t.j. na otca i matku oboch súrodencov:
Rxy – na spoločného predka otca = 0,51+1 = 0,25
Rxy – na spoločného predka matku = 0,51+1 =0,25

Ak obidva koeficienty spočítame, dostaneme výsledok 0,5.
Koeficient príbuznosti u úplných súrodencov je teda 0.50. 
Ak by mali obidvaja jedinci ešte ďalších spoločných predkov, podobne sa vypočítajú indexy aj na týchto predkov a výsledky sa sčítajú do výsledného indexu.

Koeficient inbreedingu
Počítame úseky od spoločného predka k otcovi na jednej strane a od spoločného predka k matke na strane druhej:

A, Od Kazana Nestor k Deovi Hrabníky je jeden úsek.
B, Od Kazana Nestor k Brite Rúženice sú 3 úseky.

Vzorec je teda nasledovný: Fx= 0,51+3+1= 0.03125
Výsledok – blízka príbuzenská plemenitba. Vyjadrenie koeficientom 0,03125 alebo % / x 100/ 3,125%.

Záver
Jedinec Cira z Milhostovských polí je produkt blízkej príbuzenskej plemenitby na spoločného predka Kazana Nestor.

Autor: Ing. Jozef Jursa, CSc
Zdroj: časopis Náš pes